DISTRIBUSI
FREKUENSI
Hanna Qurrotul Aini (1306057)
Jurnal Statistika Dan Probabilitas
Sekolah Tinggi Teknologi Garut
Jln. Mayor Syamsu No. 1 Jayaraga Garut 44151
Indonesia
Email :
1306057@sttgarut.ac.id
ABSTRAK
Distribusi frekuensi adalah Data yang telah diperoleh dari suatu penelitian
yang masih berupa data acak yang dapat dibuat menjadi data yang berkelompok,
yaitu data yang telah disusun ke dalam kelas-kelas tertentu. Daftar yang memuat
data berkelompok disebut distribusi frekuensi atau tabel frekuensi. Distribusi
frekuensi adalah susunan data menurut kelas interval tertentu atau menurut
kategori tertentu dalam sebuah daftar (Hasan, 2001).
BAB I PENDAHULUAN
Statistika
adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan,
menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya,
statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data. Istilah 'statistika' (bahasa
Inggris: statistics) berbeda dengan 'statistik' (statistic). Statistika merupakan ilmu yang
berkenaan dengan data, sedang statistik
adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada
suatu data. Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpulkan
atau mendeskripsikan data; ini dinamakan statistika deskriptif. Sebagian besar
konsep dasar statistika mengasumsikan teori probabilitas.
Statistika dibedakan berdasarkan jenisnya menjadi dua yaitu :
Statistika
deskriptif adalah statistika yang berkaitan dengan metode atau cara
medeskripsikan, menggambarkan, menjabarkan atau menguraikan data. Statistika
deskripsi mengacu pada bagaimana menata, menyajikan dan menganalisis data, yang
dapat dilakukan misalnya dengan menentukan nilai rata-rata hitung, median,
modus, standar deviasi atau menggunakan cara lain yaitu dengan membuat tabel
distribusi frekuensi dan diagram atau grafik.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
Distribusi frekuensi adalah Data yang telah diperoleh dari suatu
penelitian yang masih berupa data acak yang dapat dibuat menjadi data yang
berkelompok, yaitu data yang telah disusun ke dalam kelas-kelas tertentu.
Daftar yang memuat data berkelompok disebut distribusi frekuensi atau tabel
frekuensi. Distribusi frekuensi adalah susunan data menurut kelas interval
tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar (Hasan, 2001).
Sebuah distribusi frekuensi akan memiliki bagian-bagian yang akan
dipakai dalam membuat sebuah daftar distribusi frekuensi. Bagian-bagian tersebut
akan dijelaskan sebagai berikut (Hasan, 2001):
Kelas-kelas (class) adalah kelompok nilai data atau variable dari suatu data acak.
Kelas-kelas (class) adalah kelompok nilai data atau variable dari suatu data acak.
·
Batas kelas (class limits) adalah nilai-nilai
yang membatasi kelas yang satu dengan kelas yang lain. Batas kelas merupakan
batas semu dari setiap kelas, karena di antara kelas yang satu dengan kelas
yang lain masih terdapat lubang tempat angka-angka tertentu. Terdapat dua batas
kelas untuk data-data yang telah diurutkan, yaitu: batas kelas bawah (lower
class limits) dan batas kelas atas (upper class limits).
·
Tepi kelas disebut juga batas nyata kelas,
yaitu batas kelas yang tidak memiliki lubang untuk angka tertentu antara kelas
yang satu dengan kelas yang lain. Terdapat dua tepi kelas yang berbeda dalam
pengertiannya dari data, yaitu: tepi bawah kelas dan tepi atas kelas.
·
Titik tengah kelas atau tanda kelas adalah
angka atau nilai data yang tepat terletak di tengah suatu kelas. Titik tengah
kelas merupakan nilai yang mewakili kelasnya dalam data. Titik tengah kelas = ½
(batas atas + batas bawah) kelas.
·
Interval kelas adalah selang yang memisahkan
kelas yang satu dengan kelas yang lain.
·
Panjang interval kelas atau luas kelas adalah
jarak antara tepi atas kelas dan tepi bawah kelas.
·
Frekuensi kelas adalah banyaknya data yang
termasuk ke dalam kelas tertentu dari data acak.
Jenis Jenis Distribusi Frekuensi
Distribusi frekuensi memiliki jenis-jenis yang berbeda untuk
setiap kriterianya. Berdasarkan kriteria tersebut, distribusi frekuensi dapat
dibedakan tiga jenis (Hasan, 2001):
1. Distribusi frekuensi
biasa
Distribusi frekuensi yang berisikan jumlah frekuensi dari setiap
kelompok data. Distribusi frekuensi ada dua jenis yaitu distribusi frekuensi
numerik dan distribusi frekuensi peristiwa atau kategori.
2. Distribusi frekuensi relatif
2. Distribusi frekuensi relatif
Distribusi frekuensi yang berisikan nilai-nilai hasil bagi antara
frekuensi kelas dan jumlah pengamatan. Distribusi frekuensi relatif menyatakan
proporsi data yang berada pada suatu kelas interval, distribusi frekuensi
relatif pada suatu kelas didapatkan dengan cara membagi frekuensi dengan total
data yang ada dari pengamatan atau observasi.
3. Distribusi frekuensi
kumulatif
Distribusi frekuensi yang berisikan
frekuensi kumulatif (frekuensi yang dijumlahkan). Distribusi frekuensi
kumulatif memiliki kurva yang disebut ogif. Ada dua macam distribusi frekuensi
kumulatif yaitu distribusi frekuensi kumulatih kurang dari dan distribusi
frekuensi lebih dari.
BAB III
KERANGKA KERJA KONSEPTUAL
1.
Melakukan analisa terhadap 50 sampel daftar pejualan pupuk selama 50 hari.
361
|
89
|
95
|
270
|
150
|
50
|
71
|
22
|
161
|
381
|
134
|
121
|
160
|
417
|
50
|
88
|
115
|
134
|
50
|
491
|
635
|
962
|
464
|
365
|
443
|
15
|
155
|
586
|
97
|
439
|
368
|
430
|
75
|
150
|
186
|
215
|
740
|
507
|
258
|
50
|
241
|
465
|
360
|
208
|
92
|
109
|
200
|
255
|
180
|
93
|
2.
Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar atau sebaliknya.
Tujuannya untuk memudahkan dalam melakukan penghitungan pada langkah ketiga.
15
|
22
|
50
|
50
|
50
|
50
|
71
|
75
|
88
|
89
|
92
|
93
|
95
|
97
|
109
|
115
|
121
|
134
|
134
|
150
|
150
|
155
|
160
|
161
|
180
|
186
|
200
|
208
|
215
|
241
|
255
|
258
|
270
|
360
|
361
|
365
|
368
|
381
|
417
|
430
|
439
|
443
|
464
|
465
|
491
|
507
|
586
|
635
|
740
|
962
|
3.
Membuat kategori atau kelas yaitu data dimasukkan ke dalam kategori yang
sama, sehingga data dalam satu kategori mempunyai karakteristik yang sama.
Cara untuk membuat kategori yang baik :
Ò Menentukan nilai minimal-maksimal
Ò Menentukan range/jangkauan data
É R = data maksimal – data minimal
Ò Menentukan jumlah kelas/kelompok
É k = 1 + 3.32 log (n)
É 2k ≥ n
Ò Menentukan lebar/interval kelas
É i = R / k (nilai dibulatkan ke
satuan terbesar)
15
|
22
|
50
|
50
|
50
|
50
|
71
|
75
|
88
|
89
|
92
|
93
|
95
|
97
|
109
|
115
|
121
|
134
|
134
|
150
|
150
|
155
|
160
|
161
|
180
|
186
|
200
|
208
|
215
|
241
|
255
|
258
|
270
|
360
|
361
|
365
|
368
|
381
|
417
|
430
|
439
|
443
|
464
|
465
|
491
|
507
|
586
|
635
|
740
|
962
|
-
Nilai minimal = 15
-
Nilai maksimal = 962
-
Range = 962 – 15 = 947
-
Kelas 2k≥50, k=6
-
Interval = range : kelas = 947 : 6 = 157,9
4.
Rekap data sesuai interval
yang disusun
TEPI BAWAH
|
TEPI ATAS
|
TURUS
|
FREKUENSI
|
15
|
172.8
|
24
|
|
172.9
|
330.7
|
9
|
|
330.8
|
488.6
|
11
|
|
488.7
|
646.5
|
IIII
|
4
|
646.6
|
804.4
|
I
|
1
|
804.5
|
962.3
|
I
|
1
|
5.
Penyajian data / Grafik
Data yang sudah dikelompokkan dalam bentuk table
distribusi frekuensi dapat disajikan dalam bentuk grafik supaya menjadi lebih
menarik dan informative.
Batas kelas dalam suatu interval kelas atau kategori terdiri dua
macam yaitu batas kelas bawah (lower class limit) yaitu nilai terendah dalam
suatu interval kelas dan batas kelas atas ( upper class limit) yaitu nilai
tertinggi dalam suatu interval kelas.
Nilai tengah kelas adalah tanda atau
penciri dari suatu interval kelas dan merupakan suatu angka yang dapat dianggap
mewakili suatu interval kelas. Nilai tengah kelas letaknya berada
ditengah-tengah pada setiap interval kelas. Nilai tengah kelas diperoleh dengan
menjumlahkan batas bawah dan batas atas kelas kemudian dibagi 2.
Nilai tepi kelas (class boundaries)
adalah nilai batas antara kelas (border) yang memisahkan nilai antara kelas
satu dengan kelas lainnya. Nilai tepi kelas diperoleh dari penjumlahan nilai
atas kelas dengan nilai bawah kelas diatasnya dan kemudian dibagi dua. Nilai
tepi kelas ada dua macam nilai tepi kelas bawah (lower class boundaries) dan
nilai tepi kelas atas (upper class boundaries).
Frekuensi kumulatif menunjukansebera[a
besar jumlah frekuensi pada tingkat kelas tertentu. Frekuensi kumulatif
diperoleh dengan menjumlahkan frekuensi pasa kelas tertentu dengan frekuensi
kelas selanjutnya.
Frekuensi kumulatif dibedakan dalam dua bentuk
yaitu frekuensi kumulatif kurang dari yang merupakan penjumlahan
dari mulai frekuensi kelas terendah sampai kelas tertinggi dan jumlah akhirnya
merupakan jumlah data (n). frekuensi kumulatif lebih dari merupakan
pengurangan dari jumlah data (n) dengan frekuensi setiap kelas dimulai dari
kelas terendah dan jumlah akhirnya adalah nol.
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF
TEPI BAWAH
|
TEPI ATAS
|
FREKUENSI
|
PERSENTASE
|
15
|
172.8
|
24
|
48%
|
172.9
|
330.7
|
9
|
18%
|
330.8
|
488.6
|
11
|
22%
|
488.7
|
646.5
|
4
|
8%
|
646.6
|
804.4
|
1
|
2%
|
804.5
|
962.3
|
1
|
2%
|
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF
KURANG DARI
|
FREKUENSI KUMULATIF
|
≤14.9
|
0
|
≤172.8
|
24
|
≤330.7
|
33
|
≤488.6
|
44
|
≤646.5
|
48
|
≤804.4
|
49
|
≤962.3
|
50
|
LEBIH DARI
|
FREKUENSI KUMULATIF
|
≥14.9
|
50
|
≥172.8
|
26
|
≥330.7
|
17
|
≥488.6
|
6
|
≥646.5
|
2
|
≥804.4
|
1
|
≥962.3
|
0
|
HISTOGRAM FREKUENSI
TEPI BAWAH
|
TEPI ATAS
|
BATAS BAWAH
|
BATAS ATAS
|
FREKUENSI
|
15
|
172.8
|
14.95
|
172.85
|
24
|
172.9
|
330.7
|
172.85
|
330.75
|
9
|
330.8
|
488.6
|
330.75
|
488.65
|
11
|
488.7
|
646.5
|
488.65
|
646.55
|
4
|
646.6
|
804.4
|
646.55
|
804.45
|
1
|
804.5
|
962.3
|
804.45
|
962.35
|
1
|
A. GRAFIK HISTOGRAM
Histogram adalah grafik berbentuk batang yang digunakan untuk menggambarkan
bentuk distribusi frekuensi. Histogram merupakan diagram balok, karena
frekuensi disajikan dalam bentuk balok. Histogram menghubungkan antara tepi
kelas interval pada sumbu horizontal (X) dan frekuensi setiap kelas pada sumbu
vertical (Y).
HISTOGRAM FREKUENSI
TEPI BAWAH
|
TEPI ATAS
|
BATAS BAWAH
|
BATAS ATAS
|
FREKUENSI
|
15
|
172.8
|
14.95
|
172.85
|
24
|
172.9
|
330.7
|
172.85
|
330.75
|
9
|
330.8
|
488.6
|
330.75
|
488.65
|
11
|
488.7
|
646.5
|
488.65
|
646.55
|
4
|
646.6
|
804.4
|
646.55
|
804.45
|
1
|
804.5
|
962.3
|
804.45
|
962.35
|
1
|
GRAFIK HISTOGRAM
B. POLYGON
Polygon hampir sama dengan histogram , perbedaanya
histogram menggunakan balok, sedangkan polygon menggunakan garis yang
menghubungkan titik-titik yang merupakan koordinat antara niali tengah kelas
dengan jumlah frekuensi pada kelas tersebut. Titik tengah kelas merupakan
representasi dari karakter kelas dan nilai tengah ini menggantikan posisi
interval kelas pada diagram histogram. Pada grafik polygon , sumbu horizontal
merupakan nilai tengah kelas dan sumbu vertical adalah jumlah frekuensi setiap
kelas.
|
POLIGON FREKUENSI
|
||||
|
TEPI BAWAH
|
TEPI ATAS
|
NILAI
TENGAH
|
FREKUENSI
|
|
|
-64
|
0
|
|||
|
15
|
172.8
|
93.95
|
24
|
|
|
172.9
|
330.7
|
251.85
|
9
|
|
|
330.8
|
488.6
|
409.75
|
11
|
|
|
488.7
|
646.5
|
567.65
|
4
|
|
|
646.6
|
804.4
|
725.55
|
1
|
|
|
804.5
|
962.3
|
883.45
|
1
|
|
|
|
|
962.35
|
|
|
GRAFIK POLIGON
C. KURVA OGIVE
Kurva ogive merupakan diagram garis yang menunjukkan
kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif. Kurva ogif
menunjukkan frekuensi kumulatif pada setiap tingkat atau kategori. Sumbu horizontal
pada kurva ogif menunjukkan tepi interval kelas dan sumbu vertical menunjukkan
frekuensi kumulatif. Kurva ogif memudahkan kita untuk melihat frekuensi
kumulatif baik dalam bentuk nilai absolute maupun nilai relative pada tingkat
atau interval tertentu.
|
KURANG DARI
|
FREKUENSI KUMULATIF
|
|
14.9
|
0
|
|
172.8
|
24
|
|
330.7
|
33
|
|
488.6
|
44
|
|
646.5
|
48
|
|
804.4
|
49
|
|
962.3
|
50
|
|
LEBIH DARI
|
FREKUENSI
KUMULATIF
|
|
14.9
|
50
|
|
172.8
|
26
|
|
330.7
|
17
|
|
488.6
|
6
|
|
646.5
|
2
|
|
804.4
|
1
|
|
962.3
|
0
|
BAB
IV KESIMPULAN / RINGKASAN
Berdasarkan kajian, tinjauan teori yang dimiliki, serta dari hasil kajian
yang saya lakukan, maka saya menyimpulkan bahwa dari 50 buah sampel data acakyang
sudah dikerjakan dapat di buat berbagai jenis distribusi frekuensi dan di
sajikan dengan grafik sehingga menjadi sebuah informasi yang bermanfaat dan
memudahkan dalam menganalisa data. Kami mengharapkan kritik dan saran yang
membangun untuk perbaikan dimasa yang akan datang.
UCAPAN TERIMAKASIH
Penullis mengucapkan terimakasih kepada keluarga saya yang sudah memberikan
dorongan, motivasi dan tak pernah henti
hentinya memberikan Doa untuk penulis , terutama suami yang sudah banyak
memberikan motivasi,dukungan moril, materil yang tak pernah henti selama
penyusunan tugas ini.
DAFTAR PUSTAKA
http://www.kajianpustaka.com/2014/03/distribusi-frekuensi.html
